2019 카카오 코딩 테스트 후보키 java

문제 설명

후보키

프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.

그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.

후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.

• 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
  • 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
  • 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.

제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.

위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한 학번을 가지고 있다. 따라서 학번은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다.
그다음 이름에 대해서는 같은 이름(apeach)을 사용하는 학생이 있기 때문에, 이름은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 [이름, 전공]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다.
물론 [이름, 전공, 학년]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다.
따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는 학번, [이름, 전공] 두 개가 된다.

릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

제한사항

• relation은 2차원 문자열 배열이다.
• relation의 컬럼(column)의 길이는 1 이상 8 이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
• relation의 로우(row)의 길이는 1 이상 20 이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
• relation의 모든 문자열의 길이는 1 이상 8 이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
• relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)

나의 풀이

 이 문제는 생각보다 쉽게 접근한 부분도 있고, 구현하면서 애를 먹은 부분도 있는 문제였다. 막힌 부분은 다른 사람의 코드를 해석하면서 풀어나갔는데도 어려웠던 문제. 이 문제에서 중요한 점은 바로 유일성과 최소성을 파악하는 점인데 이를 한번에 해결하려 하니 손을 대기가 어려웠다. 그래서 이를 분리해서 먼저 유일성을 만족하는 모든 경우의 수를 찾고, 최소성을 만족하지 못하는 경우의 수를 제거하는 방법으로 문제풀이를 접근 했다.

 

문제 풀이에서 필요한 개념은

   Bitmask - 2진법으로 집합을 표현하는 방법이다.

   &  - 비트 연산자로 포함관계를 파악할 수 있다. ( (int)1 = (bin)0001, (int)3 = (bin)0011 ,  1(0001) & 3(0011) = 1 )

 

 

아래는 내가 문제풀이에 접근했던 내용을 정리했다.

 

 후보키는 컬럼의 조합(혹은 단일컬럼)으로 이루어져 있는데, 각 컬럼의 조합은 한정되어 있다.

컬럼의 갯수 n 이면 최대 조합은 2^n -1 가지이다. 이를 풀어서 말해보면

 1개의 컬럼만으로 이루어진 후보키라면 최대 n가지만 있을 것이고,

 2개의 컬럼으로 이루어진 후보키라면 (n-1)*(n-2) 가지가 있을 것,

 3개의 컬럼으로 이루어진 후보키라면 (n-1)*(n-2)*(n-3) 가지가 있을 것이다.

 ...

 n개의 컬럼으로 이루어진 후보키는 1가지만 있을 것이다.

 

 예시를 들어 표로 표현해보면 아래 4가지 컬럼으로 이루어진 테이블은 어떤 컬럼을 선택해서 조합하냐에 따라 1부터 16까지 (표에선 1을 아무것도 선택 안하는 경우로 넣음) 숫자로 표현하거나, 이를 2진수로 표현할 수도 있다.

 하나의 컬럼만 선택해서 후보키를 만들경우 2진수로 표현하면 0001, 0010, 0100, 1000 과 같이 표현할 수 있겠다. 라는 생각이 의외로 쉽게? 들었다. 그리고 다른 사람의 풀이를 보니 이런 기법을 Bitmask라 부르며 2진법으로 집합을 표현하는 경우라고 한다.

 

위와 같이 나올 수 있는 모든 경우의 수를 가지고 먼저 다른 튜플(로우)와 겹치는게 없는지 유일성을 체크했다. 유일성이 만족되면 list에 넣어 놓는다. 코드에선 아래 부분이다.

        for(int i=1; i< (1 << column_num); i++) { // 모든 경우의 수로 유일성을 체크한다.
            if(check(relation, row_num, column_num, i)) {
                candidates.add(i);
            }
        }
        
        
    /* ----------------------------------------------------------------------*/
    
    
    
    //유일성을 체크하는 메서드. subset이 1~16 (컬럼수가 4일때) 중에서 이번차례 경우의수를 가지고 온다.
    boolean check(String[][] relation, int row_num, int col_num, int subset) {
        for(int i = 0; i < row_num -1; i++) {
            for(int j = i+1; j < row_num; j++) {
                boolean isSame = true;
                for(int k=0; k < col_num; k++) {
                    if((subset & (1 << k))==0) // 이번 경우의 수가 아니면 넘어간다.
                        continue;
                    // 이번 경우의 수(컬럼 조합)으로 다른 로우의 값과 비교한다.
                    // 다른 로우와 일치하면 이 경우의 수(컬럼 조합)는 유일성을 만족하지 못한는 것이다.
                    if(!relation[i][k].equals(relation[j][k])) {
                        isSame = false;
                        break;
                    }
                }
                if(isSame) return false; //유일성 만족이 실패했다.
            }
        }
        return true; //이번 경우의 수(컬럼 조합)로 다른 어떤 로우와도 동일한 값이 없으니 유일성 만족.
    }

  list에 들어 있는 유일성 체크를 통과한 경우의 수들로  (컬럼의 수가 적게 구성된 경우의 수) & (더 많은 컬럼의 수로 구성된 경우의 수) 연산을 해서 최소성을 체크하도록 했다. 코드에선 아래 부분이다.

        while(candidates.size()!=0) { //리스트에서 하나씩 꺼내면서 최소성을 확인한다.
            int n = candidates.remove(0); //젤 앞에 있는 경우의 수는 무조건 최소성을 만족한다.
            answer++;
            
            for(Iterator<Integer> it = candidates.iterator(); it.hasNext(); ) {
                int c = it.next();
                //현재 선택된 경우의 수 n과 다른 모든 경우의 수 c를 &연산한다.
                //c가 n을 포함한 경우는 c는 최소성을 만족하지 못하기 때문에 list에서 제거한다.
                //ex) n = 0001, c = 0101일때 0001 & 0101 == 0001, 0101은 최소성을 만족하지 못한다.
                if((n & c) == n) {
                    it.remove();
                }
            }
        }

 

 쉽게 말하면 0001 이 유일성을 만족하는 후보키라면 , 다른 모든 경우의 수 중에서 xxx1 을 포함하는 경우의 수는 무조건 최소성을 만족할 수 없다는 점을 이용해 list에서 제거하도록 한 것.

 

전체 코드

import java.util.*;

class Solution {    
    boolean check(String[][] relation, int row_num, int col_num, int subset) {
        for(int i = 0; i < row_num -1; i++) {
            for(int j = i+1; j < row_num; j++) {
                boolean isSame = true;
                for(int k=0; k < col_num; k++) {
                    if((subset & (1 << k))==0)
                        continue;
                    if(!relation[i][k].equals(relation[j][k])) {
                        isSame = false;
                        break;
                    }
                }
                if(isSame) return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    public int solution(String[][] relation) {
        int answer = 0;
        int row_num = relation.length;
        int column_num = relation[0].length;
        List<Integer> candidates = new LinkedList<Integer>();
        
        for(int i=1; i< (1 << column_num); i++) {
            if(check(relation, row_num, column_num, i)) {
                candidates.add(i);
            }
        }
        
        while(candidates.size()!=0) {
            int n = candidates.remove(0);
            answer++;
            
            for(Iterator<Integer> it = candidates.iterator(); it.hasNext(); ) {
                int c = it.next();
                if((n & c) == n) {
                    it.remove();
                }
            }
        }
        
        return answer;
    }
}